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平面解析几何题目(平面解析几何)

大家好,我是小新,我来为大家解答以上问题。平面解析几何题目,平面解析几何很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

x²-y²=1在平面解析几何和空间解析几何中分别代表不同的图形:

1、平面解析几何

在平面解析几何中x2-y2=1为一个二元方程,在平面直角坐标系中,其代表的图形为一个焦点在x轴上的双曲线。

2、空间解析几何

在空间解析几何中,由于引入了变量z,并且在方程x2-y2=1中没有z变量,即表示每一个与xoy面平行的面上均为双曲线,因此,在空间直角坐标系中,其代表的图形为一个双曲面。

扩展资料:

双曲线的满足条件:

在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时,其图像为双曲线:

1、a、b、c不都是零。

2、Δ=b2-4ac>0。

上述的两个定义是等价的,并且根据建好的前后位置判断图像关于x,y轴对称。

双曲线的标准方程为:

1、焦点在X轴上时为:

 (a>0,b>0)

2、焦点在Y轴上时为:

 (a>0,b>0)

参考资料来源:

百度百科-双曲线

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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