射影定理的内容（射影定理）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。射影定理的内容，射影定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、射影定理如下：

2、①CD²=AD·BD

3、②AC²=AD·AB

4、③BC²=BD·AB

5、④AC·BC=AB·CD

6、验证推导如下

7、证明：①∵CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC²

8、∴2CD²+AD²+BD²=AC²+BC²

9、∴2CD²=AB²-AD²-BD²

10、∴2CD²=(AD+BD)²-AD²-BD²

11、∴2CD²=AD²+2AD·BD+BD²-AD²-BD²

12、∴2CD²=2AD·BD

13、∴CD²=AD·BD

14、②∵CD²=AD·BD(已证)

15、∴CD²+AD²=AD·BD+AD²

16、∴AC²=AD·(BD+AD)

17、∴AC²=AD·AB

18、③BC²=CD²+BD²

19、BC²=AD·BD+BD²

20、BC²=(AD+BD)·BD

21、BC²=AB·BD

22、∴BC²=AB·BD

23、④∵S△ACB=1/2 AC×BC=1/2 AB·CD

24、∴ 1/2AC·BC= 1/2AB·CD

25、∴AC·BC=AB·CD

26、参考资料来源：百度百科-射影定理

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。