两个向量组等价的充要条件（向量组等价的充要条件）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。两个向量组等价的充要条件，向量组等价的充要条件很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一般是先定义矩阵的等价。两个矩阵等价是指，一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵（还可以细分为行等价（只用初等行变换）和列等价（只用初等列变换））。

2、因为向量组可以组成矩阵，反过来矩阵又存在行向量组和列向量组，所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价（只要把两个向量组都做成矩阵即可）。一般定义向量组的等价，是用另外一个说法，就是“相互线性表示”。

3、向量组A：a1，a2，...，am与向量组B：b1，b2，...，bk等价：

4、向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示；向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。

5、一般不讨论两个向量的等价，如果按照定义来理解的话，就是两个向量的元素对应成比例。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。