二阶常微分方程的通解包含所有解吗（二阶常微分方程的通解）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。二阶常微分方程的通解包含所有解吗，二阶常微分方程的通解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、不一定是所有解的集合，高阶微分方程仍然有奇解或者奇点问题，例如你提到的齐次线性常微分方程，y==c/b就是它的一个奇解。奇解问题在利亚普诺夫稳定性理论当中有异常重要的地位，高阶微分方程或者微分方程组的奇解与其通解稳定性有至关重要的联系。

2、可以说，一般情况下只要存在奇解的方程通解就不是所有解，我记得我考研的时候好像做过一道证明题是说满足柯西问题的齐次线性常微分方程通解必不包含所有解。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。