物理曲率半径公式推导（物理曲率半径公式）

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3、曲率及其曲率半径的计算一、弧微分弧微分有向弧段的值、弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率及其计算公式曲率、曲率的计算公式三、曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径曲率圆曲率半径一、弧微分有向弧段M0M的值s(简称为弧s)：s的绝对值等于这弧段的长度，当有向弧段的方向与曲线的正向一致时s>0，相反时s0MMs<0M0xxx0xOx0xO下面来求s(x)的导数及微分．设x，x+∆x为(a，b)内两个邻近的点，它们在曲线y=f(x)上的对应点为M，M′，并设对应于x的增量∆x，弧s的增量为∆s，于是(22∆sMM′MM′MM′=MM′(∆x)+(∆y)⋅⋅==2MM′(∆x)2∆x∆xMM′(∆x)(222222MM′∆y=⋅1+MM′∆x2∆sMM′=±∆xMM′(((yM′∆sM0Ox0M∆xxx+∆xx(2∆y2⋅1+∆x∆y∆sMM′=±∆xMM′((∆yMM′MM′=lim=y′，因为lim=1，又lim∆x→0∆x∆x→0MM′M′→MMM′ds2因此=±1+y′．dxdsds=1

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