均值不等式公式四个大小关系（均值不等式公式四个）

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1、　　调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 　　2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 　　3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 　　4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 　　这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 　　aa2、… 、an∈R +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号 　　均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时); 　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)） 　　则有：当r<s时，D(r)≤D(s) 　　注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形。

2、即D(-1)≤D(0)≤D(1)≤D(2)。

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