【基尔霍夫定律6个经典例题】基尔霍夫定律是电路分析中的基础理论，包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。掌握这些定律对于理解复杂电路的运行机制至关重要。以下是六个经典的基尔霍夫定律例题，通过实际计算帮助加深对定律的理解。
一、例题1：简单串联电路
题目描述：
一个由两个电阻R₁=2Ω和R₂=3Ω组成的串联电路，电源电压为10V。求各支路电流及各电阻两端电压。
解答过程：
- 总电阻 R_total = R₁ + R₂ = 5Ω
- 总电流 I = V / R_total = 10V / 5Ω = 2A
- 各电阻电压：
- V₁ = I × R₁ = 2A × 2Ω = 4V
- V₂ = I × R₂ = 2A × 3Ω = 6V
答案总结：
| 元件 | 电流 (A) | 电压 (V) |
| R₁ | 2 | 4 |
| R₂ | 2 | 6 |
二、例题2：并联电路
题目描述：
三个电阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω并联在12V电源上，求总电流及各支路电流。
解答过程：
- 求等效电阻：
$ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{11}{6} $ ⇒ R_total ≈ 0.545Ω
- 总电流 I_total = V / R_total ≈ 12V / 0.545Ω ≈ 22A
- 各支路电流：
- I₁ = V / R₁ = 12V / 1Ω = 12A
- I₂ = V / R₂ = 12V / 2Ω = 6A
- I₃ = V / R₃ = 12V / 3Ω = 4A
答案总结：
| 元件 | 电流 (A) |
| R₁ | 12 |
| R₂ | 6 |
| R₃ | 4 |
| 总电流 | 22 |
三、例题3：含独立源的复杂电路
题目描述：
一个包含两个电压源和三个电阻的电路，已知V₁=10V，V₂=5V，R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω。求各支路电流。
解答过程：
使用KCL和KVL列出方程，解得各支路电流。
答案总结：
| 支路 | 电流 (A) |
| I₁ | 3 |
| I₂ | 2 |
| I₃ | 1 |
四、例题4：含受控源的电路
题目描述：
一个含有受控电流源的电路，已知I_c = 2I₁，V=10V，R₁=1Ω，R₂=2Ω。求各支路电流。
解答过程：
利用KCL和KVL结合受控源特性进行分析。
答案总结：
| 支路 | 电流 (A) |
| I₁ | 2 |
| I₂ | 4 |
| I_c | 4 |
五、例题5：网孔分析法应用
题目描述：
一个由两个网孔组成的电路，其中V₁=12V，V₂=6V，R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω。求各网孔电流。
解答过程：
使用网孔分析法建立方程组并求解。
答案总结：
| 网孔 | 电流 (A) |
| I₁ | 3 |
| I₂ | 1 |
六、例题6：节点电压法应用
题目描述：
一个由三个节点组成的电路，已知V₁=10V，V₂=5V，R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω。求各节点电压。
解答过程：
使用节点电压法建立方程组并求解。
答案总结：
| 节点 | 电压 (V) |
| V₁ | 10 |
| V₂ | 5 |
| V₃ | 7 |
总结
基尔霍夫定律是分析复杂电路的基础工具，无论是简单的串联或并联电路，还是含有受控源、多网孔或多节点的复杂电路，都可以通过KCL和KVL进行系统性分析。通过上述六个例题可以看出，合理选择分析方法（如网孔分析、节点电压法等）能够更高效地求解电路问题。